▪ 2312

Έστω $m,n$ ακέραιοι αριθμοί, τέτοιοι ώστε ο αριθμός ${23}^{2011}$ να διαιρεί τον $m^2+n^2$. Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός ${23}^{2012}$ διαιρεί τον $m\cdot n$.

Wisconsin Mathematics, Sience & Engineering Talent Search (20112)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com