Κάθετα διανύσματα

Ορθογώνιο $OATB$ είναι εγγεγραμμένο στον κύκλο του σχήματος ($O$ η αρχή των αξόνων ). Σημείο $S$ κινείται επί του τόξου $\stackrel{⌢}{BT}$. 

Από το $S$ φέρω οριζόντια και κάθετη ευθείες , δημιουργώντας τα σημεία $K,L,M,N$. 

1) Δείξτε ότι: $\overrightarrow{ML}\perp \overrightarrow{NK}$  

2) Βρείτε τη θέση του $S$ γιατην οποία είναι: $|\overrightarrow{ML}|=|\overrightarrow{NK}|$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)