▪ Σειρές Taylor

Ορισμός

Έστω μια συνάρτηση $f$ ορισμένη στο διάστημα $Δ-R$ και ένα σημείο $x_{0}\in{Δ}$. Εάν η f έχει παραγώγους κάθε τάξης σε κάθε σημείο του $Δ$ τότε η δυναμοσειρά:

$\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_n)^n$

λέγεται σειρά κατά Taylor της $f$ γύρω απ’ το σημείο $x_0$.
Εάν $x_0 = 0$. τότε η σειρά λέγεται MacLaurin και είναι η:

$\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →