▪ ∆ιαµέριση αριθμού

ΟΡΙΣΜΟΣ

Έστω $n$ θετικός ακέραιος. ∆ιαµέριση του n είναι µία ακολουθία $a=(a_1,a_2,...a_k)$ µε στοιχεία θετικούς ακεραίους 

$a_1 ≥ a_2 ≥ ... ≥ a_k$ 

για τους οποίους ισχύει 

$a_1 + a_2 +...+ a_k = n$. 

Οι ακέραιοι $a_i$ λέγονται µέρη της διαµέρισης $a$. Για παράδειγµα η $(3,2,2,2,1)$ είναι µία διαµέριση του $10$ σε $5$ µέρη. Το πλήθος όλων των δυνατών διαµερίσεων ενός θετικού ακεραίου $n$ συµβολίζεται µε $p(n)$.