▪ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ: Θαλής 2006

1. Να εξετάσετε αν η εξίσωση 

 

όπου , έχει δύο ακέραιες ρίζες.

2. Δίνεται ορθογώνιο με
και σημείο στο εσωτερικό του με και .
Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου .

3. Έστω . Να αποδείξετε ότι ο διαιρεί τον .

4. α) Να αποδείξετε ότι:

  .

β) Να λύσετε την εξίσωση:

  .

Πηγή: mathematica (parmenides51)