▪ Αργά ή γρήγορα θα γίνει

Διαλέξτε έναν αριθμό. Αντιστρέψτε τα ψηφία του και προσθέστε τον νέο αριθμός στον αρχικό. Αν ο αριθμός που προκύπτει δεν είναι παλινδρομικός, τότε επαναλάβετε τη διαδικασία. Το άθροισμα σε λίγα βήματα θα γίνει παλινδρομικός αριθμός. 

Παραδείγματα:

13 13 + 31 = 44

64 64 + 46 = 110 110 + 011 = 121

87 87 + 78 = 165 165 + 561 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884

Το 80% περίπου όλων των αριθμών κάτω του 10000 γίνεται παλινδρομικός σε 4 ή λιγότερα βήματα. Περίπου το 90% σε 7 βήματα ή λιγότερα βήματα. Μια σπάνια περίπτωση είναι ο αριθμός 89, θέλει 24 βήματα για να γίνει ένα παλινδρομικός!

89 89 + 98 = 187 187 + 781 = 968 968 + 869 = 1837 1837 + 7381 = 9218 9218 + 8129 = 17347 17347 + 74371 = 91718 91718 + 81719 = 173437 173437 + 734371 = 907808 907808 + 808709 = 1716517 1716517 + 7156171 = 8872688 8872688 + 8862788 = 17735476 17735476 + 67453771 = 85189247 85189247 + 74298158 = 159487405 159487405 + 504784951 = 664272356 664272356 + 653272466 = 1317544822 1317544822 + 2284457131 = 3602001953 3602001953 + 3591002063 = 7193004016 7193004016 + 6104003917 = 13297007933 + 33970079231 13297007933 47267087164 = + 46178076274 47267087164 93445163438 = + 83436154439 93445163438 = 176881317877 176881317877 + 778713188671 = 955594506548 955594506548 + 845605495559 = 1801200002107 1801200002107 + 7012000021081= 8813200023188