▪ Τέσσερα τρίγωνα

Έστω ορθογώνιο $ABCD$ και ${\rm E},F$ σημεία επί των πλευρών $AB,AD$, αντόστοιχα, τέτοια ώστε $\mathrm{\angle }CEF={90}^0$. Το ορθογώνιο χωρίζεται σε τέσσερα τρίγωνα 

$AEF,BEC,DCF,CEF$

των οποίων τα μήκη όλων των πλευρών τους είναι ακέραιοι αριθμοί. Αν $CF$ είναι το μεγαλύτερο τμήμα του σχήματος, να βρεθεί το μικρότερο δυνατό μήκος του τμήματος $CF$.