Τετάρτη 5 Σεπτεμβρίου 2012

▪ Ψηφία "2" ή "3"

Πόσοι επταψήφιοι αριθμοί υπάρχουν τέτοιοι, ώστε κάθε ψηφίο τους να είναι "2"' ή '"3", αλλά να μην υπάρχουν δύο γειτονικά "3";
Αναρτήθηκε από στις 5.9.12
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ25 Μαΐου 2014 στις 2:34 π.μ.

    Οι επταψήφιοι αριθμοί που τα ψηφία τους είναι $"2"$ ή $"3"$ αλλά να μην υπάρχουν δύο γειτονικά $"3"$ μπορεί να είναι:
    Κανένα $"3"$ , ένας ο $2222222$
    Ένα $"3"$ Διαθέσιμες θέσεις $7$, άρα$\begin{pmatrix}7\\1\end{pmatrix}=7$ στις υπόλοιπες θέσεις τα $2$
    Δύο $"3"$ Διαθέσιμες θέσεις $6$, άρα $\begin{pmatrix}6\\2\end{pmatrix}=15$, στις υπόλοιπες θέσεις τα $2$
    Τρία $"3"$ Διαθέσιμες θέσεις $5$, άρα $\begin{pmatrix}5\\3\end{pmatrix}=10$, στις υπόλοιπες θέσεις τα $2$
    Τέσσερα $"3"$ Διαθέσιμες θέσεις $4$, άρα $\begin{pmatrix}4\\4\end{pmatrix}=1$, στις υπόλοιπες θέσεις τα $2$

    Σύνολο = $1+7+15+10+1=34$ αριθμοί

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)