▪ Επίλυση συστημάτων: Μέθοδος της αντικατάστασης

Έστω, για παράδειγμα, ότι θέλουμε να λύσουμε το σύστημα:

$x-2y=6$          (1)

$3x+4y=8$        (2)

Λύνουμε τη μία από τις δύο εξισώσεις ως προς ένα άγνωστο, π.χ. την (1) ως προς $x$. Έτσι το σύστημα είναι ισοδύναμο με το 

$x=6+2y$         

$3x+4y=8$       

Αντικαθιστούμε στη δεύτερη εξίσωση το $x$ με την παράσταση που βρήκαμε και λύνουμε την εξίσωση που προκύπτει

$3(2y+6)+4y=8\iff$

$6y+18+4y=8\iff$

$10y=-10\iff$

$y=-1$

Έτσι το σύστημα είναι ισοδύναμο με το

              $x=6+2y$         

$y=-1$

Αντικαθιστούμε την τιμή του $y$ στην πρώτη εξίσωση και υπολογίζουμε τον άλλο άγνωστο:

$x=6+2(-1)=4$

Άρα λύση του συστήματος είναι το ζεύγος $(x,y)=(4,1)$.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση