▪ Ανισότητες - 118η

Έστω $a,b,c$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε$a+b+c=3$. Να αποδειχθεί ότι:

$\frac{|a+b|}{4a+b^2+c^2}+\frac{|b+c|}{4b+c^2+a^2}+\frac{|c+a|}{4c+a^2+b^2}\le 1$.

T. Q. Anh