▪ Μιγαδικοί αριθμοί: Παρατηρήσεις - Σχόλια - Μεθοδολογίες (1)

Άθροισμα και γινόμενο ριζών
Για τις ρίζες $z_1, z_2$ της εξίσωσης $az^2+βz+γ=0$, στο σύνολο $C$ των μιγαδικών αριθμών,  ισχύουν:

1) $z_1 + z_2 = -\frac{β}{α}\Leftrightarrow z_1 + \overline{z_1} = -\frac{β}{α}\Leftrightarrow$

$Re(z_1) = -\frac{β}{2α}$. 

2) $z_1\cdot{z_2} = \frac{γ}{α}\Leftrightarrow z_1\cdot{\overline {z_1}} = \frac{γ}{α}\Leftrightarrow$

$[Re(z_1)]^2 + [Im(z_1)]^2 =\frac{γ}{α}$.