▪ Μιγαδικοί αριθμοί: Παρατηρήσεις - Σχόλια - Μεθοδολογίες (1)

Άθροισμα και γινόμενο ριζών
Για τις ρίζες $z_1,z_2$ της εξίσωσης $a{z}^2+\beta z+\gamma =0$, στο σύνολο $C$ των μιγαδικών αριθμών,  ισχύουν:

1) $z_1+z_2=-\frac{\beta }{\alpha }\iff z_1+\overline{z_1}=-\frac{\beta }{\alpha }\iff$

$Re(z_1)=-\frac{\beta }{2\alpha }$. 

2) $z_1\cdot z_2=\frac{\gamma }{\alpha }\iff z_1\cdot \overline{z_1}=\frac{\gamma }{\alpha }\iff$

$[Re(z_1){]}^2+[Im(z_1){]}^2=\frac{\gamma }{\alpha }$.