▪ Γεωμετρία: Άσκηση 345

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ εγγεγραμμένο σε κύκλο. Έστω $F=AC\cap BD$ και $E=AD\cap BC$. Αν $M$ και $N$ είναι τα μέσα των $AB$ και $CD$, να αποδειχθεί ότι: 

$\frac{MN}{EF}=\frac{1}{2}\mid \frac{AB}{CD}-\frac{CD}{AB}\mid$.

National Bulgarian Mathematical Olympiad 1997

Regional Round