▪ Γεωμετρία: Άσκηση 341

Έστω τρίγωνο $ABC$. Οι διχοτόμοι των γωνιών $\mathrm{\angle }B$ και $\mathrm{\angle }C$ τέμνουν τις απέναντι πλευρές στα σημεία $B_1$ και $C_1$, αντίστοιχα. Έστω T το μέσο του ευθ. τμήματος $A{B}_1$. Οι ευθείες $BT$ και $B_1{C}_1$ τέμνονται στο σημείο $E$ και οι ευθείες $AB$ και $CE$ στο σημείο $L$. Να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $TL$ και $B_1{C}_1$ τέμνονται σε ένα σημείο.

Moldova Mathematical Olympiad 2002, problem 15