▪ K + E = A + 2

Ο Polya προκειμένου να ελέγξει αν υπάρχει σχέση ανάμεσα στο πλήθος των κορυφών, Κ, το πλήθος των εδρών, Ε, και το πλήθος των ακμών, Α, ενός κυρτού πολυέδρου ξεκινά με συγκεκριμένα κυρτά πολύεδρα και διατυπώνει εικασίες. Η πρώτη είναι ότι το Ε αυξάνει με το Κ. Όταν αυτό διαψευστεί, ακολουθούν δυο άλλες: ότι το Α αυξάνει με το Ε, και ότι το Α αυξάνει με το Κ. Κερδίζει η τέταρτη εικασία: το K+E αυξάνει με το Α. Τότε καταλήγει στον τύπο του Euler 

$K+E=A+2$

ο οποίος στη συνέχεια πρέπει να αποδειχθεί (Polya, 1954).