▪ Χρίστος Παπακυριακόπουλος: Από δάσκαλος δημοτικού σχολείου σε χωριό της Καρδίτσας, ερευνητής στο Πρίνστον

Ένας σιωπηλός µετανάστης, ο µαθηµατικός Χρίστος Παπακυριακόπουλος, αναχωρεί το 1949 για το νέο κόσµο. «Κατοικεί» στη γεωµετρία και ανοίγει µες στη µοναξιά το δρόµο για την επίλυση ενός µεγάλου µαθηµατικού προβλήµατος. Έως το τέλος της ζωής του παραµένει, πάντοτε ξένος.

Στις ελληνικές εφηµερίδες δηµοσιεύθηκε πρόσφατα η είδηση της λύσης ενός φηµισµένου μαθηµατικού προβλήµατος, της Υπόθεσης του Πουανκαρέ. Το πρόβληµα είναι ένα από τα επτά που πρόσφατα «επικηρύχθηκαν» µε ένα εκατοµµύριο δολάρια έκαστο, και τούτο αναµφίβολα βοήθησε στο να πάρει αρκετή δηµοσιότητα το θέµα. Όµως, δεν αναφέρθηκε πουθενά αυτό όπου µας αφορά κυρίαρχα: η συµβολή στη λύση ενός µεγάλου Έλληνα µαθηµατικού, του Χρίστου Παπακυριακόπουλου, ή «Πάπα», όπως τον αποκαλούσαν στο εξωτερικό.

Αναφέρω ενδεικτικά για την αξία του ότι όταν κάποτε ρώτησα τον πατέρα της Θεωρίας των Κατηγοριών, Σάµιουελ Άϊλενµπεργκ, αν υπάρχει κανένας σύγχρονος έλληνας µαθηµατικός στο µέγεθος του Ευκλείδη και του Αρχιµήδη, µου απάντησε χωρίς κανένα δισταγµό: «Φυσικά: ο “Πάπα”»! 

Λέω δυο λόγια για αυτόν, ώστε να απαλύνω την αδικία της λήθης:

Ο Χρήστος Παπακυριακόπουλος γεννήθηκε στην Αθήνα, το 1914. Ο πατέρας του ήταν έµπορος υφασµάτων. Μάλιστα, το κτήριο που στέγαζε το µαγαζί του υπάρχει ακόµη, αν και ριζικά ανανεωµένο: είναι το τελευταίο στα αριστερά µας όπως κατεβαίνουµε την Ερµού, πριν την πλατεία Μοναστηρακίου. Φοίτησε στο Βαρβάκειο και έπειτα στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Μετσοβείου Πολυτεχνείου, υπακούοντας αρχικά στην ευχή του πατέρα του να µη δει το γιο του «δασκαλάκο», καθώς έλεγε.

"... Σημειώνουμε ότι εκείνη την εποχή οι εισαγωγικές εξετάσεις στο ΕΜΠ ήταν αρκετά δύσκολες. Οι υποψήφιοι εκτός των άλλων μαθημάτων έδιναν εξετάσεις χωριστά στην Άλγεβρα, στη Γεωμετρία και στη Τριγωνομετρία. Για κάθε κλάδο δίνονταν 4 ζητήματα. Παραθέτουμε ενδεικτικά, ανά ένα ζήτημα, απ’ αυτά που δόθηκαν στους τρεις αυτούς κλάδους κατά τις εισαγωγικές εξετάσεις του 1932 στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών:

1. Εις ισόπλευρον κώνον, (ούτινος η διάμετρος 2ρ της βάσεως ισούται τη πλευρά του) εγγράφουμε σφαίραν εφαπτομένην και της βάσεως. Ακολούθως εγγράφομεν και δευτέραν σφαίραν εφαπτομένην και της πρώτης κ.ο.κ. επ’ άπειρον προς την κορυφή του κώνου. Ζητείται:

α) ο όγκος του, μετά την από του κώνου αφαίρεσιν των σφαιρών, υπολειπόμενου χώρου

β) το άθροισμα των κύκλων επαφής των απείρων τούτων σφαιρών.

2. Να λυθεί το σύστημα:

$y^{x}(1+y^{x})=10.100$

$log\sqrt{xy}-log\sqrt{\frac{x}{y}}=2$

3. Εάν εν τριγώνω υφίσταται η ισότης:

$ημ^{2}A+ ημ^{2}Β  + ημ^{2}Γ = 2$

το τρίγωνον είναι ορθογώνιον."Όµως το πάθος του για τα µαθηµατικά επεκράτησε και στο τρίτο έτος µετεγράφη στη Φυσικοµαθηµατική, από όπου πήρε το πτυχίο το 1938. Κατατάχθηκε στον στρατό και όταν κηρύχθηκε ο πόλεµος βρέθηκε στο αλβανικό µέτωπο. Στα χρόνια της κατοχής έγραψε τη διδακτορική του διατριβή.

Με την απελευθέρωση, ανέλαβε βοηθός του καθηγητή Ν. Κριτικού στην παλιά του Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Αλλά οι αριστερές συµπάθειες, σε συνδυασµό µε τον ανοίκειο στα ανθρώπινα πράγµατα χαρακτήρα του, του έκαναν τη ζωή δύσκολη, µε αποτέλεσµα σύντοµα να παραιτηθεί. Οι λιγοστοί φίλοι του εκείνων των χρόνων τον θυµούνται ως έναν απόκοσµο νέο, ήδη από τότε αφοσιωµένο στη σκέψη, κλεισµένο ατέλειωτες ώρες στο γραφείο του να µελετά τοπολογία, ενώ στο γραµµόφωνο έπαιζε ο αγαπηµένος του Βάγκνερ.

...Στις 25 Δεκεμβρίου του 1944 αποφάσισε να εγκαταλείψει την πρωτεύουσα....Λίγο μετά, αφού πέρασε τη διαχωριστική γραμμή, τον συλλαμβάνει μια περίπολος του ιππικού του Καπετάν Μπουκουβάλα. Τον θεώρησαν ύποπτο και πιθανό κατάσκοπο των Άγγλων. Η διστακτική πορεία του, οι ερωτήσεις που έκανε για την τύχη των φίλων του, τα χέρια του που μαρτυρούσαν άνθρωπο της αστικής τάξεως, οι λιγοστές απαντήσεις του και η αδυναμία του να πει σε ποια οργάνωση ανήκε, ήταν αρκετά στοιχεία για να κινήσουν υποψίες. Τον οδήγησαν στο προσωρινό τους στρατόπεδο όπου ανακρίθηκε για αρκετή ώρα. Ο Μπουκουβάλας έδωσε διαταγή να κρατηθεί μέχρι να αποφασίσει για την τύχη του το ανταρτοδικείο. Για καλή του τύχη κάποιος αντάρτης που ήταν ηθοποιός και τον είχε δει πολλές φορές να παρακολουθεί τη δουλειά του Σεβαστίκογλου, ειδοποίησε τον σκηνοθέτη. Ο Γιώργος Σεβαστίκογλου έσπευσε με μύριους κινδύνους να συναντήσει τον Μπουκουβάλα και να εγγυηθεί για τον Παπακυριακόπουλο. Έτσι ο Χρίστος αφέθηκε ελέυθερος. Την ίδια ημέρα δόθηκε διαταγή υποχωρήσεως προς τη Θεσσαλία. Ακολουθώντας μια φάλαγγα ανδρών του ΕΛΑΣ έφτασε στην Καρδίτσα.

Η τοπική οργάνωση του ΕΑΜ, όταν δήλωσε το επάγγελμά του, τον έστειλε στην επιτροπή δασκάλων του Νομού. Ο Γραμματέας της επιτροπής του ζήτησε να συνδράμει τον σκοπό της, ως δάσκαλος σ’ ένα Δημοτικό σχολείο. Ο Παπακυριακόπουλος αντέταξε ότι δεν θα τα κατάφερνε με τα γλωσσικά μαθήματα. Η επιτροπή τότε του ανάθεσε τη διαδασκαλία της αριθμητικής στο μονοθέσιο δημοτικό σχολείο του Παλαμά.

Η αμοιβή του ήταν σε είδος. Λίγα αυγά, λίγες πατάτες και ψωμί. Τα βράδια έστρωνε μια κουβέρτα για να κοιμηθεί σε μια γωνιά της μοναδικής αίθουσας του σχολείου. Εργάστηκε με ζήλο για δυο περίπου μήνες.

Άξιο αναφοράς είναι ότι είχε χαρίσει το ωραίο του παλτό σ’ έναν ηλικιωμένο άντρα που συνάντησε στο δρόμο πηγαίνοντας προς Καρδίτσα. τον λυπήθηκε γιατί έτρεμε από το κρύο. Το παλτό το αντικατέστησε με μια τρύπια στρατιωτική κουβέρτα.....

Το κλίµα στην Ελλάδα δεν τον σήκωσε για πολύ – ούτε η µισαλλοδοξία, µα κυρίως το µεγάλο επιστηµονικό κενό. Κατάφερε να φύγει για την Αµερική το 1949, όπου εγκαταστάθηκε από το 1952 οριστικά. Τα πρώτα του χρόνια ήταν αυτοσυντήρητος, ώσπου πήρε τη θέση του ερευνητή, αρχικά στο φηµισµένο Ινστιτούτο Προχωρηµένων Σπουδών, το επιστηµονικό σπίτι µεταξύ άλλων του Αϊνστάιν και του Οπενχάιµερ, κι αργότερα στηΜαθηµατική Σχολή του Πρίνστον....

Αν και οι ελληνικές υπηρεσίες ασφαλείας τον κατήγγειλαν στις αµερικανικές ως "κοµµουνιστή", µε τη στήριξη του πανεπιστηµίου του αποφεύχθηκε η απέλαση. 

Σε όλα του τα χρόνια στην Αµερική, ο Παπακυριακόπουλος υστέρησε µε δική του απόφαση στην ακαδηµαϊκή εξέλιξη, µε αντάλλαγµα την ελευθερία του. Έτσι, παρά το τεράστιο κύρος που απέκτησε δεν είχε ποτέ τον τίτλο του καθηγητή, καθώς δεν ήθελε επ’ ουδενί λόγω να αναλάβει διδακτικά καθήκοντα. Αν και ήταν πάντα ευγενέστατος - είχα την τύχη να τον γνωρίσω προσωπικά, και µαρτυρώ κι εγώ για αυτό -, δεν έκανε ποτέ φιλίες ή παρέες, ούτε καν µε τους οµοτέχνους τους, τίποτε που θα του έκλεβε πολύτιµο χρόνο από το ερευνητικό του έργο.

Μάλιστα, λένε ότι ακόµη κι όταν πήγαινε για τον καφέ του στο σαλόνι των καθηγητών, επέλεγε µιαν απόµερη γωνιά και φρόντιζε µε τον τρόπο του να αποθαρρύνει τις κουβέντες.

Τόσο ξένος στάθηκε σε κάθε όψη της ζωής, έξω από την πολυαγαπηµένη του έρευνα, που τα εικοσιπέντε του χρόνια στην Αµερική τα έζησε στο ίδιο µικρό δωµάτιο ξενοδοχείου όπου κατέλυσε φτάνοντας, µε όλα κι όλα τα εγκόσµια υπάρχοντα του σε µια βαλίτσα!

Όπως και γι άλλους τέτοιους ανθρώπους, κατά συνέπεια, η προσωπική του ιστορία είναι ταυτόσηµη µε την ιστορία του έργου του. Ο Παπακυριακόπουλος, από φοιτητής ακόµη, στράφηκε στην τοπολογία των αποκαλουµένων «τρισδιάτατων πολλαπλοτήτων» (3-manifolds) σχηµάτων που παρά την ονοµασία τους είναι ουσιαστικά τετραδιάστατα, έχοντας τρεις διαστάσεις µόνο «τοπικά». Καθώς η απλή αντίληψη δεν αντιλαµβάνεται τις ανώτερες διαστάσεις, είναι σχεδόν αδύνατο να συλλάβει ο µη-µαθηµατικός και τον ορισµό ακόµη αυτών των εννοιών. Ίσως όµως η εννοήση του µαθηµατικού όρου της «τοπικότητας» να δώσει µια γεύση της φύσης των «τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων»: η περιφέρεια ενός κύκλου, για παράδειγµα, ορίζεται ως «µονοδιάστατη πολλαπλότητα» αφού κάθε κοµµατάκι της µπορεί, αν κοπεί, να τεντωθεί σε µια ευθεία γραµµή, και κατ αυτή την έννοια τη λέµε «τοπικά» µονοδιάστατη, ενώ ολόκληρος ο κύκλος θέλει δυο διαστάσεις για να αναπτυχθεί. Αντίστοιχα, η επιφάνεια µιας σφαίρας, που βρίσκεται στις τρεις διαστάσεις, είναι «τοπικά» δισδιάστατη, καθώς κάθε της κοµµάτι - αλλά όχι ολόκληρη - µπορεί να τεντωθεί σε µια δισδιάστατη επιφάνεια. Με την ίδια έννοια και οι τρισδιάστατες πολλαπλότητες είναι σχηµατά «τοπικά» τρισδιάστατα, που όµως πιο ενδιαφέρουσες περιπτώσεις τους απαιτούν χώρο περισσότερων διαστάσεων για να "ζήσουν".

Ίσως ν’ απορεί ο µη-ειδικός για τη σηµασία εννοιών τόσο αφηρηµένων. Όµως, πέρα από το καθαρά θεωρητικό τους ενδιαφέρον, οι «τρισδιάστατες πολλαπλότητες» είναι καίριες και στην εννόηση της φύσης, καθώς περιγράφουν τον ίδιο τον χώρο µας, όπως µας τον έµαθε η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Από το 1904, που πρωτόγραψε γι’ αυτήν ο Πουανκαρέ, η Υπόθεση του (που λεει, µέσες άκρες, ότι η «τρισδιάστατη σφαίρα» είναι η µόνη ενδιαφέρουσα απλή πολλαπλότητα σε αυτή τη διάσταση) αναγνωρίστηκε ως το κεντρικό πρόβληµα του κλάδου, αυτό που η λύση του θα οδηγούσε στην ταξινόµηση όλων των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων. Αλλά η δυσκολία της ήταν τέτοια που ούτε ο ίδιος ο Πουανκαρέ, πατέρας του κλάδου και µέγιστος µαθηµατικός της εποχής του, µπόρεσε να την αποδείξει. Έτσι, οι επίγονοι του άφησαν την Υπόθεση στη άκρη µέχρι να χτίσουν ένα κορµό γνώσης που θα επέτρεπε τη λύση της.

Ένα σηµαντικό βήµα έγινε το 1910, όταν ο Γερµανός Μαξ Ντεν απέδειξε το Λήµµα του, στο οποίο βασίστηκε όλη η επόµενη πρόοδος της τοπολογίας. Αλλά στα 1929 ήρθε η καταστροφή: ο Κέσνερ, πατριώτης του Ντεν, ανακάλυψε ένα αξεπέραστο σφάλµα στην απόδειξη του Ντεν, που ουσιαστικά ακύρωνε το Λήµµα, καθώς και τα όσα έκτοτε είχαν βασιστεί σ’ αυτό. Έτσι, όταν ο Παπακυριακόπουλος πρωτοµπήκε, φοιτητής ακόµη, στο µαγικό βασίλειο των «τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων», οι προσπάθειες των τοπολόγων ήταν όλες συγκεντρωµένες στην εύρεση της απόδειξης του Λήµµατος.

Το µεγάλο έργο του «Πάπα» ήταν τρία σπουδαιότατα θεωρήµατα που άνοιξαν τον δρόµο στην κατανόηση του χώρου στον οποίο ζούµε: το Λήµµα του Ντεν, που κατόρθωσε να αποδείξει πραγµατικά, το Θεώρηµα του Βρόχου και το Θεώρηµα της Σφαίρας. 

Με τη δηµοσίευσή τους, στα τέλη της δεκαετίας του 1950, λύθηκαν οριστικά τα προβλήµατα που κυριαρχούσαν στην τοπολογία σχεδόν πενήντα χρόνια. Η φήµη του «Πάπα» απλώθηκε στον κύκλο των ελαχίστων που µπορούσαν να καταλάβουν τις ιδέες του και το 1964 ήρθε η µέγιστη αναγνώριση µε την απονοµή σ’ αυτόν του Βραβείου Βέµπλεν, της ύψιστης διεθνούς διάκρισης για ανακαλύψεις στη Γεωµετρία.

Τώρα, οι τοπολόγοι ήταν έτοιµοι πια ν’ αντιµετωπίσουν κατά µέτωπο την Υπόθεση του Πουανκαρέ. Κι ο ίδιος ο «Πάπα» αφιέρωσε στο έργο ψυχή τε και σώµατι. 

∆εν πέτυχε τον ανώτερο στόχο. Τον πρόλαβε ο θάνατος, από καρκίνο στα 62 του χρόνια, το 1976. Την Υπόθεση του Πουανκαρέ έµελλε να την αποδείξει τελικά άλλος, ο Ρώσος µαθηµατικός Γκριγκόρι Πέρελµαν.

Όµως ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος άνοιξε τον δρόµο – και αυτό επισηµαίνεται στις αναδροµές στην ιστορία του προβλήµατος που δηµοσιεύονται στα ειδικά διεθνή περιοδικά µε την αφορµή της λύσης, αποδίδοντάς του τον ρόλο του στυλοβάτη και πρωτοπόρου. 

Μακάρι ο µεγάλος αυτός Έλληνας να τιµηθεί κάποτε όπως του πρέπει και από την πατρίδα του.

Απόστολος Δοξιάδης, Ο «Πάπα» και 

η υπόθεση του Πουανκαρέ, POPULAR SCIENCE ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2004

Ευάγγελος Σπανδάγος, «Χρίστος Παπακυριακόπουλος, ο ερημίτης του Πρίνστον», εκδόσεις Αίθρα, 2008
Πηγή: physicsgg.blogspot