▪ Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Θεώρημα

Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 2 ορθές.

Απόδειξη

Από μια κορυφή, π.χ. την Α, φέρουμε ευθεία xy//BΓ. Τότε ω = Β (1) και φ = Γ (2), ως εντός και εναλλάξ των παραλλήλων xy και ΒΓ με τέμνουσες ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα.
Αλλά ω + A + φ = 2∟ (3).
Από τις (1), (2) και (3) προκύπτει ότι 

A + Β + Γ = 2∟

Από το βιβλίο της Γεωμετρίας της Α΄ Λυκείου.