Τρίτη 31 Ιουλίου 2012

Γεωμετρία: Άσκηση 329

Έστω τρίγωνο $ABC (AB ≠ AC)$ και $P$ σημείο από την αντίθετη μεριά του ημιεπιπέδου $(ΑΒ,C)$ τέτοιο ώστε $PA = PB$ και $Q$ σημείο από την αντίθετη μεριά του ημιεπιπέδου $(AC, B)$ τέτοιο ώστε $QA = QC$ και $\angle{Q}=\angle{P}$. 
Αν $R$ σημείο του ημιεπιπέδου $(BC, A)$, τέτοιο ώστε $RB = RC$ και $\angle{R}=\angle{P}$, να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο $APRQ$ είναι παραλληλόγραμμο.
24th International Mathematical Olympiad 1983 shortlist

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου