Γεωμετρία: Άσκηση 330

Έστω κύκλος $({\rm O},\rho )$ και τα σημεία $A,B$ και $C$ επί του κύκλου, τέτοια ώστε $BA=BC$. Αν $D$ σημείο στο εσωτερικό του κύκλου, τέτοιο ώστε το τρίγωνο $BCD$ να είναι ισόπλευρο και η $AD$ τέμνει τον κύκλο στο σημείο $E$, να αποδείξετε ότι $DE=\rho$. 

25th Swedish Μathematical Olympiad 1985