▪ Γεωμετρία: Άσκηση 328

Έστω τρίγωνο $ABC$ τέτοιο ώστε 

$\frac{\angle{A}}{\angle{C}}$=$\frac{\angle{B}}{\angle{A}}$=$2$

Αν O είναι το έκκεντρο του τριγώνου και $K, L$ είναι τα κέντρα των παρεγεγραμμένων κύκλων απέναντι από τις γωνίες $B$ και $A$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα $ABC$ και $OKL$ είναι όμοια. 

Brazil MO 1982