Γεωμετρική ανισότητα - 7

Σε ημικύκλιο διαμέτρου ${\rm A}E$ και ακτίνας $1$, έστω οι διαδοχικές χορδές $AB,BC,CD$ και $DE$. Αν τα μήκη των χορδών είναι $a,b,c$ και $d$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι $$\$a^2+b^2+c^2+d^2+abc+bcd<4.$$

22nd International Mathematical Olympiad 1981 shortlist