Ανισότητες - 100η

Έστω a, b και c μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$(a+b)(b+c)(c+a)\ne 0$. 

Nα αποδειχθεί ότι $$\frac{(a^2+bc)(b^2+ca)(c^2+ab)}{(a+b)(b+c)(c+a)}\ge \frac{a^2{b}^2+b^2{c}^2+c^2{a}^2}{a+b+c}.$$