Έστω τρίγωνο ABC και Ma, Mb, Mc τα μέσα των πλευρών του BC, CA, AB, αντίστοιχα. Αν τα ίχνη των καθέτων από τις κορυφές Mb, Mc στο τρίγωνο AMbMC είναι C2 και B1, τα ίχνη των καθέτων από τις κορυφές Ma, Mb στο τρίγωνο CMaMb είναι B2 και A1, τα ίχνη των καθέτων από τις κορυφές Mc, Ma στο τρίγωνο BMaMc είναι Α2 και C1, να αποδειχθεί ότι οι μεσοκάθετοι των B1C2, C1A2 και A1B2 συντρέχουν.Vinoth Nandakumar, Sydney University, Australia
Η λύση της άσκησης: Φραγκάκης Νίκος (Doloros) 2ο Λύκειο Ιεράπετρας
Συντρέχουν στο κέντρο του κύκλου του Euler του τριγώνου με κορυφές τα μέσα των πλευρών του τριγώνου ABC δηλαδή του τριγώνου MaMbMc
ΑπάντησηΔιαγραφή