Αν x, y και z είναι θετικοί ακέραιοι τέτοιοι ώστε: 7x² – 3y² + 4z² = 8
16x² – 7y² + 9z² = -3
να βρεθεί το άθροισμα x² + y² + z².International Mathematical Talent Search Round 10
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
3 σχόλια:
128
ΑπάντησηΔιαγραφήX=1
ΑπάντησηΔιαγραφήΨ=Ζ=8
Χ2+Ψ2+Ζ2=128
4(Χ2+Ζ2)+3(Χ2-Ψ2)= 8
ΑπάντησηΔιαγραφή9(Χ2+Ζ2) + 7(Χ2-Ψ2)= -3
Λυόμενο το σύστημα δίνει
Χ2+Ζ2=65. (1)
Χ2-Ψ2=-84 ήτοι (Ψ+Χ)(Ψ-Χ)= 84
84=84x1. Ψ+Χ=84 Ψ-Χ=1. Απόρριψη μη ακέραιοι
84=42χ2. Ψ+Χ= 42. Ψ-Χ=2. Απόρριψη λόγω (1)
84=28χ3. Ψ+Χ=28. Ψ-Χ=3. Απόρριψη μη ακέραιοι
84=21χ4. Ψ+Χ=21. Ψ-Χ=4. Απόρριψη μη ακέραιοι
84=14χ6. Ψ+Χ=14. Ψ-Χ=6. Ψ=10
Χ2+Ζ2+Ψ2= 65 + 100 = 165. (X=4. Ψ=10. Ζ=7)