Θεωρούμε τη συνάρτηση συνημίτονο στο [0,π], όπου είναι ένα προς ένα. Η αντίστροφη συνάρτηση ονομάζεται τόξο συνημιτόνου και συμβολίζεται με arc cos x.
Πεδίο ορισμού του τόξου συνημιτόνου είναι το [-1,1]. Σύνολο τιμών είναι το σύνολο [0,π], ενώ η συνάρτηση είναι ένα προς ένα, ως αντίστροφη. Είναι παραγωγίσιμη με
. Η συνάρτηση τόξο συνημιτόνου είναι γνήσια φθίνουσα και κυρτή στο [-1,0], γνήσια φθίνουσα και κοίλη στο [0,1]. Παρουσιάζει μέγιστο την τιμή π στο -1, ελάχιστο την τιμή 0 στο 1 και σημείο καμπής στο 0.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου