Πως μπορούμε να φέρουμε από ένα εξωτερικό σημείο Ρ ενός κύκλου, τις δύο εφαπτόμενες του ευθείες, χωρίς να χρησιμοποιήσουμε το κέντρο του κύκλου?
Βήματα:
1) Σχεδιάζουμε έναν κύκλο.
2) Από το σημείο P φέρουμε μία ευθεία που τέμνει τον κύκλο στα σημεία A και B.
3) Φέρουμε τη μεσοκάθετο του τμήματος AP.
4) Γράφουμε ημικύκλιο διαμέτρου AP.
5) Υψώνουμε κάθετη στη ΑΡ στο σημείο Β που τέμνει τον κύκλο στο σημείο C.
6) Με κέντρο το σημείο Ρ και ακτίνα PC γράφουμε τόξο που τέμνει τον κύκλο στα σημεία T και T'.
7) Φέρουμε τις PT και PT', που είναι οι ζητούμενες εφαπτομένες του κύκλου.
Μου άρεσε.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣχεδόν παρόμοια:( με βάση την κατασκευή της μέσης αναλόγου )
1) Η κάθετη στην ΡΑ στο Ρ τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου ΑΒ' στο C, όπου Β' το συμμετρικό του Β ως προς το Ρ.
2) Η τομή του κύκλου κέντρου Ρ και ακτίνας PC με τον αρχικό δίδει τα Τ και Τ'.
Υπάρχει βεβαίως και η κατασκευή με τις 3 τέμνουσες του κύκλου που φέρνουμε από το Ρ που ισχύει εν γένει στις κωνικές τομές.