▪ Γεωμετρία: Άσκηση 200

Έστω ABCD τετράπλευρο και Ο το κέντρο του περιγεγραμμένου του κύκλου. Αν Ι είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου του κύκλου και S το σημείο τομής των διαγωνίων του, να αποδειχθεί ότι αν δύο από τα σημεία O, I, S συμπίπτουν, τότε το τετράπλευρο είναι τετράγωνο.

Brazilian Mathematical Olympiad 1995