Δίνεται κυρτό τετράπλευρο ABCD και έστω P, Q σημεία επί των πλευρών του BC, CD, αντίστοιχα, τέτοια ώστε ∠BAP = ∠DAQ. Να αποδειχθεί ότι η ευθεία που διέρχεται από τα ορθόκεντρα των τριγώνων ABP και ADQ είναι κάθετη στην AC, αν και μόνο αν, τα τρίγωνα ABP και ADQ είναι ισεμβαδικά.
Georgia MO Team Selection Test 2005
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου