Στο παρακάτω σχήμα το ABCD είναι ορθογώνιο. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΒ η οποία τέμνει τον κύκλο στο σημείο Ε, έτσι ώστε BE=BC.
Αν η AE είναι διάμετρος του κύκλου και η προέκταση της CB τέμνει τον κύκλο στο σημείο F, να βρεθεί το μήκος του τμήματος BF.
Επειδή το τρίγωνο AFE είναι ορθογώνιο στο F ισχύει: FB²=AB*BE=AB*BC=(ABCD).
ΑπάντησηΔιαγραφήΆρα το μήκος του EF είναι αριθμητικά ίσο με την τετραγωνική ρίζα του εμβαδού του ορθογωνίου
EF=√(ABCD)