Κανονι...κή άσκηση

Με βάση την πλευρά $AB$ του τετραγώνου $ABCD$, κατασκευάζω εντός του τετραγώνου το ισόπλευρο τρίγωνο $ABE$. Η $CE$ τέμνει την $AD$ στο $Z$ και με βάση την $CZ$, κατασκευάζω το ισόπλευρο $CZH$ ($H$ κοντά στο $B$). 

 

1) Δείξτε ότι το $H$ βρίσκεται πάνω στην πλευρά $AB$. 

2) Αν $S,T$ τα σημεία τομής των $AE,ZH$ και $BE,CH$ αντίστοιχα, δείξτε ότι: $ST\perp CH$.

Πηγή: mathematica