▪ 4ου και 6ου βαθμού

Αν η εξίσωση $$x^4 − x^3 + x + 1 = 0$$ έχει ρίζες τους αριθμούς $α, β, γ, δ$, να αποδειχθεί ότι o αριθμός $1/α + 1/β$ είναι ρίζα της εξίσωσης $$x^6 + 3x^5 + 3x^4 + x^3 − 5x^2 − 5x − 2 = 0.$$