Πέμπτη 27 Οκτωβρίου 2011

▪ Μπλε εμβαδόν

Tα τετράγωνα έχουν πλευρές 4 και 2. Να βρεθεί το εμβαδόν της χρωματισμένης επιφάνειας.
Αναρτήθηκε από στις 27.10.11
Ετικέτες , ,

5 σχόλια:

  1. Doloros27 Οκτωβρίου 2011 στις 11:51 μ.μ.

    Το μικρό τετράγωνο έχει κορυφές τα μέσα των διαγωνίων του μεγάλου, οπότε αν τις φέρουμε εύκολα προκύπτει ότι η χρωματισμένη επιφάνεια ισοδυναμεί με το μικρό τετράγωνο άρα έχει εμβαδόν 2*2=4

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. NicKaL28 Οκτωβρίου 2011 στις 8:52 μ.μ.

    Το μικρό τετράγωνο είναι τυχαία τοποθετημένο μέσα στο μεγάλο. Αν ενώσουμε την πάνω αριστερά και την κάτω δεξιά κορυφή του μικρού τετραγώνου με τις αντίστοιχες του μεγάλου, τότε σχηματίζονται 4 μπλε τρίγωνα όπου το άθροισμα των υψών τους είναι ίσο με Σ=2(4-2)=4. Οπότε το εμβαδόν της μπλε περιοχής ισούται με το εμβαδόν τον τεσσάρων τριγώνων. Πιο συγκεκριμένα: Ε = (1/2)2(u1+u2+u3+u4)=(1/2)2Σ=Σ=4

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Doloros30 Οκτωβρίου 2011 στις 12:32 π.μ.

    Αν Κ το κέντρο του μεγάλου τετραγώνου στην περίπτωση που το μικρό έχει κορυφές τα μέσα των
    ΚΑ,ΚΒ,ΚΓ,ΚΔ (κι όχι όπως εκ παραδρομής έγραψα στο προηγούμενο σχόλιο τα "μέσα των διαγωνίων")τότε το εμβαδόν της μπλέ περιοχής είναι 4. Στην περίπτωση που είναι τυχαία τοποθετημένο το μικρό μέσα στο μεγάλο η μπλέ περιοχή έχει εμβαδόν μικρότερο από 4

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Doloros30 Οκτωβρίου 2011 στις 12:42 π.μ.

    Αν το μικρό έχει τις πλευρές του παράλληλες προς τις πλευρές του μεγάλου τότε πράγματι η μπλέ περιοχή έχει εμβαδόν 4 ,όχι όμως σε εντελώς τυχαία θέση του μικρού μέσα στο μεγάλο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. NicKaL3 Νοεμβρίου 2011 στις 12:12 π.μ.

    Σωστό το σχόλιο σου . Βασική προυπόθεση η παραλληλία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)