Τρίτη 25 Οκτωβρίου 2011

▪ Γεωμετρία - Άσκηση 159

Στο παρακάτω σχήμα, οι εφαπτομένες ΑΒ και ΑΔ του κύκλου είναι κάθετες μεταξύ τους, το ίδιο και  οι εφαπτομένες ΒΓ και ΓΔ. 
Να αποδειχθεί ότι η ΒΔ διέρχεται από το κέντρο του κύκλου.
Αναρτήθηκε από στις 25.10.11
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Περαντώνης Γιάννης26 Οκτωβρίου 2011 στις 1:10 μ.μ.

    Έστω Ο το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου τότε οι ΟΒ,ΟΓ,ΟΔ,ΟΑ θάναι διχοτόμοι .
    Είναι γωνΒΟΓ=180-Β/2-Γ/2 και ΔΟΓ=180-Γ/2-Δ/2 προσθέτοντας έχουμε ΒΟΓ+ΔΟΓ=360-Γ-Β/2-Δ/2 Επειδή Β/2+Δ/2=90 οπότε ΒΟΓ+ΔΟΓ=180

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)