ΣTΑ TEΛH του 3ου αιώνα π.Χ. ο Αρχιμήδης έστειλε στον Ερατο-σθένη ένα κομψότατο ποίημα που άρχιζε έτσι: «Ξένε, αν περνιέσαι για σοφός και δυνατός στους γρίφους, / λογάριασέ μου αν μπορείς του Hλιου τα γελάδια...». Κατά τον Αρχιμήδη, τα γελάδια του Hλιου χωρίζονταν σε τέσσερα κοπάδια, ανάλογα με το χρώμα τους: άσπρα, μαύρα, καφέ, και πιτσιλωτά, ενώ κάθε κοπάδι περιλάμβανε ταύρους και αγελάδες ένα σύνολο οκτώ αγνώστων αριθμών. Η περιγραφή συνεχίζεται: «Οι άσπροι ταύροι ήταν ένα δεύτερο και ένα τρίτο των μαύρων παραπάνω από τους καφέ, ενώ οι μαύροι ένα τέταρτο και ένα πέμπτο των πιτσιλωτών πάνω απ τους καφέ...» και ούτω καθεξής. Eτσι καταστρώνονται επτά εξισώσεις (του είδους που σήμερα θα τις λέγαμε «Διοφαντικές» από το όνομα ενός άλλου, αγέννητου τότε, Αλεξανδρινού μαθηματικού), που η μικρότερη λύση τους φτάνει στα πολλά εκατομμύρια.
Αλλά, επιμένει ο Αρχιμήδης, υπάρχει και άλλο μυστικό: Eνας από τους αριθμούς πρέπει να είναι τετράγωνος, και ο άλλος τρίγωνος! Τετράγωνος είναι ένας αριθμός όπως το 4, το 16 και το 49, που είναι γινόμενο ενός αριθμού επί τον εαυτό του. Και τρίγωνος είναι ένας αριθμός, όπως το 6 και το 15, που μπορεί να γραφεί σαν 1 + 2 + 3 + ... + ν. Για πολλούς αιώνες ήταν άγνωστο αν αριθμοί σαν αυτούς που απαιτούσε ο Αρχιμήδης υπάρχουν. Μόλις πριν από 20 χρόνια ένας ερευνητής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας βρήκε τα 206.545 ψηφία της λύσης (τόσα δηλαδή που, αν ήταν γράμματα, θα ήταν αρκετά για ένα μικρό μυθιστόρημα!), χρησιμοποιώντας ένα Κρέι, τον ταχύτερο υπολογιστή της εποχής.
Tο μυστήριο όμως παραμένει: Hξερε ο μεγαλύτερος μαθηματικός της αρχαιότητας και ίσως όχι μόνο την απάντηση στην ερώτηση που έθεσε με τόσο λογοτεχνικό τρόπο;
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου