▪ Georg Friendrich Riemann (1826-1866)

Ο πατέρας του Georg Friendrich Riemann ήταν ο Friendrich Bernhard Riemann, λουθηρανός ιερέας. Ο Bernhard ήταν το δεύτερο από τα 6 παιδιά της οικογένειάς του. Το 1840 μπήκε κατευθείαν στην τρίτη τάξη στο Λύκειο του Ανοβέρου και αργότερα μετακόμισε σε άλλη πόλη, στο Luneburg, όπου συνέχισε το σχολείο του.

Ο Riemann φαινόταν να είναι ένας καλός μαθητής που μελετούσε σκληρά, ιδίως Εβραϊκά και Θεολογία. Έδειχνε ένα ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, και ο διευθυντής του σχολείου του επέτρεψε στον να μελετήσει μαθηματικά κείμενα από τη δική του βιβλιοθήκη. Σε μια περίπτωση δάνεισε στο Riemann ένα βιβλίο του Legendre για τη θεωρία των αριθμών κι αυτός διάβασε τις 900 σελίδες του βιβλίου σε έξι ημέρες!

Την άνοιξη του 1846 μπήκε στο πανεπιστήμιο του Gottingen. Ο πατέρας του τον ενθάρρυνε να σπουδάσει θεολογία. Έτσι μπήκε στο τμήμα της Θεολογίας. Όμως ο Riemann παρακολουθούσε κάποιες διαλέξεις για τα μαθηματικά και ζήτησε από τον πατέρα του εάν θα μπορούσε να μεταφερθεί στο τμήμα της φιλοσοφίας, έτσι ώστε να μπορούσε να μελετήσει και μαθηματικά. Ο πατέρας του το επέτρεψε, κι έτσι ο Riemann πήρε μαθήματα μαθηματικών από τον Moritz Stern και τον Gauss. 

Ο Riemann μετακόμισε το 1847 στο πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Εκεί πέρασε μια σημαντική εποχή για την επιστημονική του διαμόρφωση. Ο καθηγητής που τον επηρέασε περισσότερο ήταν ο Dirichlet. Ο Riemann ήταν συνδεδεμένος με τον Dirichlet λόγω μιας ισχυρής ομοιότητας που είχαν στον τρόπο σκέψης. Ο Dirichlet αγαπούσε να προσεγγίζει τα μαθηματικά με ένα διαισθητικό τρόπο, και ταυτόχρονα είχε την ικανότητα να δίνει ακριβείς, λογικές αναλύσεις σε θεμελιώδη ζητήματα, αποφεύγοντας μακριές και δυσνόητες εξηγήσεις και αναλύσεις όσο ήταν δυνατόν. Αυτός ο τρόπος ταίριαζε στο Riemann, κι έτσι τον υιοθέτησε και εργάστηκε σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο.

 Το 1849 ξαναγύρισε στο Gottingen και αυτή τη φορά κέρδισε και την προσοχή του Gauss. Ο Gauss του εμπιστεύτηκε μια διάλεξη για τη Γεωμετρία. Η ομιλία του εκείνη (On the hypotheses that lie at the foundations of geometry) που έδωσε τον Ιούνιο του 1854 έγινε κλασική στα μαθηματικά. Υπήρχαν δύο μέρη στη διάλεξή του. Στο πρώτο μέρος έθετε το πρόβλημα του τρόπου με τον οποίο μπορούμε να προσδιορίσουμε ένα χώρο διαστάσεων και τελείωνε δίνοντας έναν ορισμό αυτού που σήμερα αποκαλούμε χώρο Riemann. O Riemann μπόρεσε να ξεφύγει από τα στενά πλαίσια της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και να αποδείξει ότι υπάρχει και μια άλλη Γεωμετρία εξίσου αληθινή, όπου ο χώρος είναι καμπύλος. Σε αυτόν το γεωμετρικό χώρο αλλάζει τελείως το 5ο Αξίωμα του Ευκλείδη.

 Το 5ο Αξίωμα του Ευκλείδη λέει ότι:

«Αν θεωρήσουμε μια ευθεία και ένα σημείο έξω από την ευθεία, τότε από αυτό το σημείο διέρχεται μια μοναδική ευθεία, παράλληλη προς την πρώτη ευθεία.».

 Στη νέα Γεωμετρία του Riemann «από ένα σημείο έξω από μια ευθεία δε διέρχεται καμία παράλληλη προς την ευθεία». Σε αυτήν τη σφαιρική Γεωμετρία όλες οι ευθείες συναντώνται κάπου.

 Από όλο το ακροατήριο μόνο ο Gauss μπόρεσε να αντιληφθεί το βάθος και την πρωτοπορία των θέσεων του Riemann. Οι θέσεις αυτές του Riemann ήταν τόσο πρωτοποριακές που μόνο μετά από 60 χρόνια μπόρεσαν να αποδειχτούν πόσο θεμελιώδεις είναι για την ίδια την φύση και τη δομή του σύμπαντος μέσα από τη «Γενική Θεωρία της Σχετικότητας» του Αϊνστάιν. Στη Γεωμετρία του Riemann βρήκε ο Αϊνστάιν το πλαίσιο για να θέσει τις δικές του ιδέες, την κοσμολογία του και την κοσμογονία του, και έτσι το πνεύμα του Riemann βρήκε επιτέλους τη Φυσική που του ταίριαζε.
Georg Friendrich Riemann