♦ Θεώρημα Pascal

Tα σημεία τομής των απέναντι πλευρών εξαγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο (και γενικότερα εγγεγραμμένου σε κωνική τομή) είναι συγγραμμικά (επί ευθείας που ονομάζεται μιά ευθεία Pascal του εξαγώνου (η κόκκινη ευθεία στο σχήμα). 

  Blaise Pascal (1623 – 1662) 

Ο όρος απέναντι πλευρές χρειάζεται εξήγηση. Γιά δεδομένη διάταξη των κορυφών ABCDEF του εξαγώνου, η απέναντι πλευρά μιας πλευράς που ορίζεται από δύο διαδοχικές κορυφές, για παράδειγμα της CD, προκύπτει αφήνοντας την επόμενη κορυφή (την Ε) και επιλέγοντας τις επόμενες δύο: FA (με κυκλική επανάληψη αν χρειασθεί, δηλαδή συνεχίζοντας με το Α μετά το F κτλ.).               

                                                                                                          

Στα σχήματα πιο κάτω φαίνονται όλες πιθανές περιπτώσεις ευθειών Pascal οι οποίες είναι:

Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Pascal διατύπωσε το θεώρημα αυτό σε ηλικία μόλις 16 ετών !!