Δίνεται παραλληλόγραμμο $ABCD$ με $AC > BD$ και $\angle{BAC} = 45°$. Έστω $k_1$ ο κύκλος διαμέτρου $AC$ και $k_2$ ο κύκλος διαμέτρου $DC$.
Ο κύκλος $k_1$ τέμνει την ευθεία $ΑΒ$ στο $Ε$, ο κύκλος $k_2$ τέμνει την ευθεία $AC$ στα σημεία $C$ και $Ο$, και την ευθεία $AD$ στα σημεία $D$ και $F$. Αν είναι $ΑΟ = a$ και $FO = b$, να βρείτε το λόγο των εμβαδών των τριγώνων $ΑΟΕ$ και $COF$.
Ουκρανία, 2009
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου