Φωτεινός σηματοδότης

Ένας πλήρης κύκλος ενός φαναριού οδικής κυκλοφορίας διαρκεί $60$ δευτερόλεπτα. Κατά τη διάρκεια κάθε κύκλου το φως είναι κίτρινο για $5$ δευτερόλεπτα και κόκκινο για $30$ δευτερόλεπτα. 

Σε μια τυχαία επιλεγμένη ώρα, ποια είναι η πιθανότητα το φως να είναι πράσινο;

THEOREM OF THE DAY: Kasteleyn’s Theorem

Click on the image.

Παντρεμένοι και ανύπαντροι

Σε ένα συγκρότημα κατοικιών για συνταξιούχους ζουν ανύπαντροι και παντρεμένοι. Τα $\dfrac{2}{5}$ των ανδρών είναι παντρεμένοι με τα $\dfrac{3}{4}$ των γυναικών. 

Πόσοι άνδρες ζουν στο συγκρότητα; Πόσες γυναίκες; Πόσες διαφορετικές απαντήσεις μπορείτε να βρείτε;

Γωνία 1234567890 μοιρών

Ten Epic Pythagorean Proofs Without Words

Taxicab number

Αριθμοί των ταξί στα μαθηματικά, είναι οι αριθμοί που συμβολίζονται, Ta(n) ή Taxicab(n), και ορίζονται ως εξής: ο μικρότερος αριθμός ο οποίος μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα δύο θετικών αλγεβρικών κύβων, με n διαφορετικούς τρόπους. 

Το όνομα προήλθε από ένα περιστατικό που συνέβη στους μαθηματικούς Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι και Σρινιβάσα Ραμανούτζαν. 

Ο Χάρντι γράφει:

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 13/9/2024

Green = Blue = Orange

Ματ σε 3

Παίζουν τα μαύρα και κάνουν ματ σε 3 κινήσεις.

FREE WIFE

Μέγιστη τιμή

Έστω $x_1, x_2, x_3$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $$x_1+x_2+x_3 = 1.$$

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης $$(x_1 + 3x_2 + 5x_3)(x_1 + \dfrac{x_2}{3} + \dfrac{x_3}{5}).$$

Βρετανικά γραμματόσημα αφιερωμένα στον Isaac Newton (1987)