Μέγιστη τιμή

Έστω $x_1,x_2,x_3$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $$x_1+x_2+x_3=1.$$

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης $$(x_1+3x_2+5x_3)(x_1+{\displaystyle \frac{x_2}{3}}+{\displaystyle \frac{x_3}{5}}).$$