ΒΙΒΛΙΟ: Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Sciences (pdf)

Click on the image.

Ο Ποσειδώνας: Ο Πλανήτης της Μαθηματικής Πρόβλεψης

Ο Ποσειδώνας ήταν ο πρώτος πλανήτης που ανακαλύφθηκε με μαθηματική πρόβλεψη αντί για άμεση παρατήρηση. 

Το 1846, ο Urbain Le Verrier υπολόγισε τη θέση του χρησιμοποιώντας ανωμαλίες στην τροχιά του Ουρανού, και ο Johann Gottfried Galle επιβεβαίωσε την ύπαρξή του με τηλεσκόπιο. 

Η ανακάλυψη αυτή αποτελεί ορόσημο στην ιστορία της αστρονομίας!

Η Μη Μεταβατικότητα στα Ζάρια - Ένα Παράδειγμα Μη Διαισθητικής Πιθανότητας

Στον κόσμο των πιθανοτήτων και των παιχνιδιών τύχης, υπάρχουν φαινόμενα που αψηφούν την ενστικτώδη αντίληψή μας για το πώς θα έπρεπε να λειτουργούν τα πράγματα. 

Ένα τέτοιο φαινόμενο είναι η μη μεταβατικότητα στα ζάρια, όπου η σχέση μεταξύ των αποτελεσμάτων δεν ακολουθεί την αναμενόμενη λογική της μετάβασης. Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε ένα παράδειγμα μη μεταβατικότητας με τη χρήση τριών ειδικά σχεδιασμένων ζαριών.

2 - Αριθμοί που Εντυπωσιάζουν

Οι παρακάτω αριθμοί είναι ίσοι με μια  δύναμη των αθροισμάτων των ψηφίων τους.

Τιμή παράστασης

Εκμάθηση μέτρων γωνιών

Τοπολογικό origami

Από ένα οκτάγωνο σε μια επιφάνεια γένους $2$ - από τον Jos Leys.

Bulging lines illusion

Η ψευδαίσθηση των διογκωμένων γραμμών επινοήθηκε από τον Ιάπωνα καλλιτέχνη και επιστήμονα Akiyoshi Kitaoka. 

Ονομάζεται έτσι επειδή, για ορισμένους συνδυασμούς χρωμάτων, οι γραμμές φαίνεται είτε να διογκώνονται μακριά από το κέντρο του σχεδίου, είτε να λυγίζουν προς το κέντρο

10 Brilliant paradoxes from the history of Physics and Mathematics

Zeno’s paradoxes: A series of paradoxes that challenge the notions of motion, space, and time. One of them is the dichotomy paradox, which states that in order to reach a destination, one must first reach the halfway point, then the halfway point of the remaining distance, and so on, implying that motion is impossible. 

Russell’s paradox: A paradox that arises from the naive set theory, which allows the construction of a set of all sets that do not contain themselves. The paradox is whether this set contains itself or not. If it does, then it does not belong to the set by definition. If it does not, then it belongs to the set by definition. 

Romanian Mathematical Olympiad RMC 2003 - PROBLEMS and SOLUTIONS

Click on the image.