Γεωμετρικός τόπος, όχι και τόσο συνηθισμένος

Δίνεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο ${\displaystyle ABC(A={90}^o)}$ με σταθερή την κορυφή ${\displaystyle A=(0,2)}$ και μεταβλητές τις άλλες κορυφές ${\displaystyle B,C}$ και με 

${\displaystyle B=(t,0),-15\le t\le 17}$. 

Ακόμα είναι: 

${\displaystyle (AB)(AC)=16}$. 

Να βρεθεί η παραμετρική εξίσωση του γεωμετρικού τόπου του μέσου ${\displaystyle M}$ της υποτείνουσας ${\displaystyle BC}$ καθώς επίσης και το μήκος της γραμμής αυτής του γεωμετρικού τόπου.

Πηγή: mathematica