Όταν ο Raymond Smullyan δίδασκε πιθανότητες στο Princeton, ανέφερε στην τάξη το γνωστό "παράδοξο των γενεθλίων". Εξήγησε ότι αν βρίσκονται $23$ άτομα σε ένα δωμάτιο, η πιθανότητα τουλάχιστον δύο από αυτά να έχουν τα ίδια γενέθλια είναι μεγαλύτερη από $50\%$.
Όμως, στη συγκεκριμένη τάξη υπήρχαν μόνο $19$ μαθητές, οπότε ο Smullyan είπε ότι η πιθανότητα δύο άτομα να μοιράζονται την ίδια ημερομηνία γενεθλίων ήταν αρκετά μικρή.
«Στοιχηματίζω ένα τέταρτο του δολαρίου ότι δύο από εμάς εδώ έχουν τα ίδια γενέθλια».
Ο Smullyan το σκέφτηκε για λίγο και απάντησε:
«Αυτό δεν έχει λογική! Μάλλον γνωρίζεις τα γενέθλια κάποιου άλλου εδώ, εκτός από τα δικά σου!».
Ο μαθητής ανταπάντησε:
«Όχι, σας δίνω τον λόγο μου ότι δεν ξέρω τα γενέθλια κανενός εδώ πέρα από τα δικά μου. Παρ’ όλα αυτά, σας στοιχηματίζω ότι υπάρχουν δύο άτομα στην τάξη που έχουν τα ίδια γενέθλια».
Ο Smullyan, βέβαιος για την άποψή του, δέχτηκε το στοίχημα... και τελικά το έχασε.
Γιατί συνέβη αυτό;
Smullyan, A Mixed Bag , 2016
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου