Η βόλτα του μυρμηγκιού

Ένα μυρμήγκι ξεκινά από τη μυρμηγκοφωλιά του και κινείται σε ευθεία γραμμή για απόσταση xxx cm. Στη συνέχεια, στρίβει κατά ${90}^{\circ }$ και διανύει σε ευθεία γραμμή μια απόσταση ${\displaystyle \frac{x}{2}}$​ cm. 

Έπειτα στρίβει ξανά κατά ${90}^{\circ }$ και κινείται για απόσταση ${\displaystyle \frac{x}{2^2}}$ cm. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται, με το μυρμήγκι να διανύει κάθε φορά ένα τμήμα μήκους ίσο με το μισό του προηγούμενου.

Η κατεύθυνση της στροφής (δεξιά ή αριστερά) αποφασίζεται σε κάθε κορυφή.

Ποια είναι η μικρότερη απόσταση από τη μυρμηγκοφωλιά στην οποία μπορεί να βρίσκεται το μυρμήγκι, αφού έχει διανύσει $100$τμήματα;

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση