Ανισότητα Abdullayev

Να αποδειχθεί ότι σε κάθε τρίγωνο $ABC$ ισχύει:  

$$a^2+b^2+c^2\ge 4S\cdot \sqrt[4]{(a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})}$$ όπου $S$ το εμβαδόν του τριγώνου.