Η Εύρεση των Παραγόντων του Αριθμού 267−1

Το $1876$ είχε αποδειχθεί ότι ο αριθμός $2^{67}-1$ δεν είναι πρώτος. Ωστόσο, για πολλές δεκαετίες, οι παράγοντές του παρέμεναν άγνωστοι. Όλα αυτά άλλαξαν το $1903$, όταν ο μαθηματικός Frank Nelson Cole έκανε μια εκπληκτική παρουσίαση στην Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία.

Κατά τη διάρκεια της διάλεξής του, ο Cole δεν είπε ούτε μια λέξη. Αντίθετα, ανέβηκε στον πίνακα κι έγραψε τον αριθμό $2^{67}-1$, που ισούται με:

$147.573.952.589.676.412.927$

Στη συνέχεια, έγραψε δύο άλλες αριθμητικές τιμές δίπλα:

$147.573.952.589.67.412.927=193.707.721\times 761.838.257.287$

Με απόλυτη ηρεμία, πολλαπλασίασε τους δύο παράγοντες στο χέρι, δείχνοντας ότι όντως το γινόμενο τους είναι ίσο με τον αρχικό αριθμό. Στο τέλος της παρουσίασης, το κοινό τον καταχειροκρότησε για την ανακάλυψη του.

Αργότερα, ο Cole παραδέχθηκε ότι η διαδικασία εύρεσης αυτών των παραγόντων του πήρε τρεις Κυριακές κάθε εβδομάδα για τρία χρόνια. Αν και το έργο του ήταν εξαιρετικά απαιτητικό, η επιμονή του τελικά απέδωσε καρπούς, ανοίγοντας τον δρόμο για την κατανόηση των παραγόντων του μεγάλου αυτού αριθμού.

Η ιστορία αυτή παραμένει μια από τις πιο χαρακτηριστικές στιγμές στην ιστορία των μαθηματικών, αποδεικνύοντας τη δύναμη της υπομονής και της επιμονής στον κόσμο των αριθμών.