Ο αριθμός $π$ είναι ένας άπειρος μη περιοδικός δεκαδικός αριθμός, που σημαίνει ότι τα ψηφία του συνεχίζουν επ' άπειρον χωρίς να επαναλαμβάνονται σε κάποιο συγκεκριμένο μοτίβο. Αυτό σημαίνει ότι τα ψηφία του δεν σχηματίζουν κάποιο αναγνωρίσιμο μοτίβο που επαναλαμβάνεται.
Μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα που εξετάζεται στους άπειρους μη περιοδικούς δεκαδικούς αριθμούς είναι η πιθανότητα να είναι "κανονικοί", δηλαδή να περιέχουν κάθε δυνατό ακολουθία ψηφίων (π.χ., κάθε δεκαδικό ψηφίο από $0$4 έως $9$) άπειρες φορές και με ίση συχνότητα. Παρότι πολλοί μαθηματικοί πιστεύουν ότι ο αριθμός π είναι κανονικός, αυτό δεν έχει αποδειχθεί επισήμως μέχρι σήμερα.
Αν ο π ήταν πράγματι κανονικός, τότε αυτό θα σήμαινε ότι κάθε δυνατή ακολουθία ψηφίων εμφανίζεται άπειρες φορές στα ψηφία του. Μέχρι στιγμής, παρά τις τεράστιες ποσότητες ψηφίων του π που έχουν υπολογιστεί, δεν έχουμε αδιάσειστα αποδείξεις για αυτό.
Εν συντομία, αν και υπάρχουν ενδείξεις και ισχυρισμοί ότι ο $π$ μπορεί να περιέχει κάθε ψηφίο άπειρες φορές, δεν έχει αποδειχθεί ακόμα επιστημονικά. Είναι ένα από τα ενδιαφέροντα αναπάντητα ερωτήματα στη θεωρία αριθμών.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου