Αριθμός Karperkar 6174

Ο μαθηματικός Ντατταθρέγια Ραμτσάντρα Καπρεκάρ σημείωσε την παρακάτω ιδιότητα του αριθμού $6174$. 

• Επιλέγεται ένας οποιοσδήποτε τετραψήφιος αριθμός, με τουλάχιστον δύο διαφορετικά ψηφία (π.χ. $4004$ ή $1018$, αλλά όχι $4404$ ή $1118$, ενώ επιτρέπεται ο αριθμός να ξεκινά από $0$) 
• Κατόπιν, τα ψηφία του αριθμού κατανέμονται σε φθίνουσα και μετέπειτα σε αύξουσα σειρά, έτσι ώστε να προκύψουν δύο νέοι αριθμοί (π.χ. από το $4004$ προκύπτουν $0044$ και $4400$). 
• Αφαιρείται ο μικρός αριθμός από τον μεγάλο. 
• Η διαδικασία επαναλαμβάνεται όσες φορές χρειαστεί, και η κατάληξη θα είναι πάντα ο αριθμός $6174$, με μέγιστο δυνατό αριθμό επαναλήψεων τις $7$ ώσπου να εμφανιστεί το $6174$.

Πόσοι τετραψήφιοι αριθμοί ικανοποιούν την ιδιότητα αυτή των αριθμών Karperkar;