Διωνυμικός συντελεστής

Στα μαθηματικά, οι διωνυμικοί συντελεστές είναι μια οικογένεια θετικών ακεραίων αριθμών που προκύπτουν ως συντελεστές στο διωνυμικό θεώρημα. 

Ένας διωνυμικός συντελεστής αναπροσαρμόζεται από δύο φυσικούς αριθμούς $n$ και $k$, που συνήθως γράφονται $(n_k)$, ${\displaystyle {\tbinom {n}{k}},}$ και είναι ο συντελεστής του $x^k$ όρου στην πολυωνυμική διεύρυνση της διωνυμικής δύναμης $(1 + x)^n$. 

Υπό κατάλληλες συνθήκες, η τιμή του συντελεστή δίνεται από την έκφραση ${\displaystyle {\tfrac {n!}{k!\,(n-k)!}}}$. Η διάταξη των διωνυμικών συντελεστών σε σειρές διαδοχικών τιμών του $n$, όπου το $k$ κυμαίνεται από το 0 έως το $n$, δίνει μια τριγωνική διάταξη που ονομάζεται τρίγωνο του Πασκάλ.

Διαβάστε περισσότερα »