Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 16 Νοεμβρίου 2024

Κύβος και τέταρτη δύναμη

Ο Ινδός μαθηματικός Ramanujan επεσήμανε ότι ο αριθμός 1729 ήταν ιδιαίτερος, αφού το 
1729=13+123=93+103
Η τιμή 1729 είναι στην πραγματικότητα η μικρότερη που μπορεί να γραφτεί ως το άθροισμα δύο θετικών κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους.
Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως το άθροισμα ενός θετικού κύβου και μιας τέταρτης δύναμης με δύο διαφορετικούς τρόπους;
Η απάντηση είναι: 4097=13+84=163+14 .
Ποιος είναι ο επόμενος μικρότερος τέτοιος αριθμός;