Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 8 Νοεμβρίου 2024

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 8/11/2024

Έστω f(x) συνάρτηση με συνεχή δεύτερη παράγωγο σε όλο το σύνολο των πραγματικών αριθμών και g(x) συνάρτηση με πεδίο ορισμού το σύνολο όλων των πραγματικών αριθμών, που δίνεται από την σχέση 
g(x)=f(2x)sinπx+x
Η g(x) έχει αντίστροφη συνάρτηση g1(x), που ικανοποιεί την ισότητα
01g1(x)dx=201f(2x)sinπxdx+14
Να βρείτε την τιμή του ολοκληρώματος 
02f(x)cosπx2dx.
Πηγή: mathematica