Smax−Smin=?

Τρία χάρτινα χρωματισμένα τετράγωνα, διαφορετικού μήκους πλευρών, έχουν συνολική επιφάνεια $100$ $c{m}^2$. Τοποθετούνται σε ένα επίπεδο ώστε να επικαλύπτονται, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 

Το εμβαδόν, σε $c{m}^2$, που καλύπτουν οι επτά περιοχές (οποιαδήποτε από τις οποίες θα μπορούσε να είναι μηδενικού εμβαδού) που σχηματίζονται από τα επικαλυπτόμενα τετράγωνα είναι $S\le 100$. 

• $A_1$ = το εμβαδόν επιφανειών πάχους ενός τετραγώνου   
• $A_2$ = το εμβαδόν επιφανειών πάχους δύο τετραγώνων   
• $A_3$ = το εμβαδόν επιφανειών πάχους τριών τετραγώνων   

Οι αριθμοί $A_1,A_2$ και $A_3$ είναι όροι αριθμητικής προόδου. Αν $S_{min}$ είναι η ελάχιστη τιμή για το $S$, και $S_{max}$ είναι η ανώτατη  τιμή για το $S$, να βρεθεί η διαφορά 

$S_{max}-S_{min}$.